题目内容

不等式
.
2x-36
3x+1
.
＞0的解集为
 
．
考点：二阶行列式的定义,其他不等式的解法
专题：计算题
分析：利用行列式的性质与一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：
.
2x-36
3x+1
.
=（2x-3）（x+1）-3×6=2x2-x-21＞0，解之得x＞
7
2
或x＜-3．
∴不等式的解集为（-∞，-3）∪(
7
2
，+∞)．
故答案为：（-∞，-3）∪(
7
2
，+∞)．
点评：本题考查了行列式的性质与一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x-
k
x
（k∈R）过点（2，0）
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）讨论关于x的方程|f（x）|=t+
5
4
x（t∈R）的正根的个数．
已知函数f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为l：y=2ex+b，求a，b的值；
（2）若函数f（x）在[-3，1]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）有两个不同极值点m，n（m＜n），且|m+n|≥|mn|-1，记F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的最大值．
设x，y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
3
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A、4B、3C、1D、2
已知函数f（x）=
|x|
x+2
．
（Ⅰ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-kx2（k∈R）有四个不同的零点，求实数k的取值范围．
如图是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为
3
8
，则主视图中三角形的高x的值为（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、1
D、
3
2
在△ABC中，a=1，b=
3
，∠A=
π
6
，则∠B等于（　　）
A、
π
3
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
2π
3
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2014成立，若函数g（x）=f（x）+2014x2013有最大值M和最小值m，则M+m=
 
．
已知空间直角坐标系中，A（1，3，-5），B（4，-2，3），则|AB|=
 
．

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