Question

已知向量

a

=（1，-1），

b

=（1，2），向量

c

满足（

c

+

b

）⊥

a

，（

c

-

a

）∥

b

，则

c

=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量垂直与数量积运算的关系、向量共线定理，即可得出．

解答： 解：设

c

=（x，y），则

c

+

b

=（x+1，y+2），

c

-

a

=（x-1，y+1）．
∵向量

c

满足（

c

+

b

）⊥

a

，（

c

-

a

）∥

b

，
∴(

c

+

b

)•

a

=x+1-y-2=0，2（y+1）-（x-1）=0，
联立解得

x=-1 y=-2

．
∴

c

=（-1，-2）．
故答案为：（-1，-2）．

点评：本题考查了向量垂直与数量积运算的关系、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．