题目内容
设余弦曲线y=-
cosx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）
| 3 |
A、[0，
| ||||||
B、[0，
| ||||||
| C、[0，π） | ||||||
D、[
|
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到切线的斜率的范围，由倾斜角的正切值等于斜率可得直线倾斜角的范围．
解答：
解：设P（x0，y0），
由y=-
cosx，得y′=
sinx，
则y′|x=x0=
sinx0，
∴以点P为切点的切线的斜率范围是[-
，
]，
设倾斜角为θ，则tanθ∈[-
，
]．
∴0≤θ≤
或
≤θ≤
．
故选：B．
由y=-
| 3 |
| 3 |
则y′|x=x0=
| 3 |
∴以点P为切点的切线的斜率范围是[-
| 3 |
| 3 |
设倾斜角为θ，则tanθ∈[-
| 3 |
| 3 |
∴0≤θ≤
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．
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如图，空间四边形OABC中，
=
，
=
，
=
，且OM=2MA，BN=NC，则
等于（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| MN |
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、-
| ||||||||||||
D、
|
在等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+a3+…+a8=40，则a4•a5的最大值是（ ）
| A、5 | B、10 |
| C、25 | D、AB=4，50 |