题目内容
已知椭圆
+
=1，求椭圆上一点，使它到直线2x-3y+15=0距离最短，求此点坐标．
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 8 |
考点：椭圆的简单性质,点到直线的距离公式
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出点的坐标，利用点到直线的距离公式，结合三角函数的性质，即可得到结论．
解答：
解：设椭圆的参数方程为
，则d=
=
∴当sin（θ-
）=-1时，dmin=
=
，
此时解得所求点为（-3，2）．
|
|6
| ||||
|
|12sin(θ-
| ||
|
∴当sin（θ-
| π |
| 4 |
| |-12+15| | ||
|
3
| ||
| 13 |
此时解得所求点为（-3，2）．
点评：本题考查点到直线的距离公式，考查三角函数的性质，属于中档题．
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已知m＞0，n＞0，向量
=(m，1)，
=(2-n，1)，且
∥
，则
+
的最小值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
函数y=πx+1的值域是（ ）
| A、（1，+∞） | B、[1，+∞） |
| C、R | D、（-∞，1） |
设集合A={-3，-2，-1，0，1}，集合B={x|x2-4=0}，则A∩B=（ ）
| A、{-2} | B、{2} |
| C、{-2，2} | D、∅ |