Question

设x，y满足约束条件

2x+y-6≥0 x+2y-6≤0 x≥0，y≥0.

，则目标函数z=x+3y的最大值是（　　）

• A、8
• B、6
• C、5
• D、3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

2x+y-6≥0 x+2y-6≤0 x≥0，y≥0.

作出可行域如图，

化目标函数z=x+3y为直线方程的斜截式y=-

1

3

x+

z

3

，
由图可知，当直线y=-

1

3

x+

z

3

过点C（2，2）时直线在y轴上的截距最大，
则z最大，等于2+3×2=8．
故选：A．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．