Question

双曲线

x2

3

-y²=1的焦点到它的渐近线的距离为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

解答： 解：由题得：其焦点坐标为（-2，0），（2，0），渐近线方程为y=±

3

3

x
所以焦点到其渐近线的距离d=

2 3 3

( 3 3 )2+1

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，点到直线的距离公式的应用，求出焦点坐标和渐近线方程，是解题的突破口．