题目内容
已知AD，CE分别是△ABC的边BC，AB的中线，且
=
，
=
，则
= （用
，
表示）
| AD |
| a |
| CE |
| b |
| AC |
| a |
| b |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，由AD，CE分别是△ABC的边BC，AB的中线，可得
=
(
+
)，
=
(
+
)，变形化化简即可得出．
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| CE |
| 1 |
| 2 |
| CA |
| CB |
解答：
解：如图所示，
∵AD，CE分别是△ABC的边BC，AB的中线，
∴
=
(
+
)，
=
(
+
)，
∴
+
=2
=2
，
-
+(
-
)=2
=2
，
∴3
=2
-2
，
∴
=
(
-
)．
故答案为：
(
-
)．
∵AD，CE分别是△ABC的边BC，AB的中线，
∴
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| CE |
| 1 |
| 2 |
| CA |
| CB |
∴
. |
| AC |
| AB |
| AD |
| a |
-
| AC |
| AB |
| AC |
| CE |
| b |
∴3
| AC |
| a |
| b |
∴
| AC |
| 2 |
| 3 |
| a |
| b |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
| a |
| b |
点评：本题考查了的平行四边形与三角形法则、线性运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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=
，
=
+λ
，则λ等于（ ）
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| CB |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|