题目内容

过双曲线C:x2-=1的一个焦点作直线l与C交于A、B两点,若|AB|=d,给出判断:

①若d＞6,这样的直线不存在;②若d＜2,这样的直线不存在;③若d=2,这样的直线有3条;④若d=6,这样的直线有3条;⑤若2＜d＜6,这样的直线有4条.

其中正确判断的序号是(　　)

A.①②         B.②④              C.③④            D.④⑤

B

练习册系列答案
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过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点F的直线l与双曲线C的右支交于点P，与x2+y2=a2恰好切于线段FP的中点M，则直线l的斜率为（　　）
过双曲线C：x2-
y2
3
=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点，
OM
=
OP
+
OQ
，则点M的轨迹方程为
（x-1）2-
y2
12
=1
（x-1）2-
y2
12
=1
．
已知点F1，F2为双曲线C：x2-
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过圆O上任意一点Q（x0，y0）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
（3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求
PP1
•
PP2
的值．
过双曲线C：x2-
y2
b2
=1(b＞0)的左顶点P作斜率为1的直线l，若l与双曲线C的两条渐近线分别相交于点Q，R，且
OP
+
OR
=2
OQ
，则双曲线C的离心率是（　　）

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