Question

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟程序的运行过程，对运行过程中变量S的值的变化情况进行分析，找出各项之间的规律，不难给出答案．

解答： 解：依题意得，运行程序后输出的是数列{a_n}的第2013项，其中数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

2an an＜1 1 8 an an≥1

注意到a₂=

1

8

，a₃=

1

4

，a4=

1

2

，a₅=1，a6=

1

8

，…该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2013=4×503+1，因此a₂₀₁₃=a₁=1，运行程序后输出的S的值为1．
故答案为：A

点评：本题考查框图的应用，数列的通项公式等，属于中档题．