题目内容
圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S，要使饮料罐的容积最大，则它的底面半径R为 ．
【答案】分析：由圆柱体的表面积s，可得高h与底面半径R的关系，代入柱体体积公式，利用求导法，得体积最大时s与R的关系，从而可求
解答：解：圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh，
∴h=
；
柱体的体积为V=πR2h=πR2•
=
Rs-πR3；
对V求导，得：V′=
s-3πR2，令V′＞0，则
s-3πR2=0，此时体积最大；
∴R=
故答案为：
点评：本题利用柱体的表面积，体积公式，考查了利用导数求函数最大值的问题，是基础题
解答：解：圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh，
∴h=
； 柱体的体积为V=πR2h=πR2•
=Rs-πR3；对V求导，得：V′=
s-3πR2，令V′＞0，则s-3πR2=0，此时体积最大；∴R=
故答案为：
点评：本题利用柱体的表面积，体积公式，考查了利用导数求函数最大值的问题，是基础题
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