题目内容
当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使体积最大?
解：设圆柱的高为h，底面半径为r，则表面积S=2πrh+2πr2
令V′(r)=0
S=6πr2
6πr2=2πrh+2πr2
h=2r.
即当罐的高与底直径相等时，体积最大.
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当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使体积最大?
解：设圆柱的高为h，底面半径为r，则表面积S=2πrh+2πr2
令V′(r)=0S=6πr26πr2=2πrh+2πr2h=2r.
即当罐的高与底直径相等时，体积最大.
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