Question

圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S，要使饮料罐的容积最大，则它的底面半径R为______．

Answer 1

圆柱体的表面积为S=2πR²+2πRh，
∴h=

s-2πR2

2πR

； 
柱体的体积为V=πR²h=πR²•

s-2πR2

2πR

=

1

2

Rs-πR³；
对V求导，得：V′=

1

2

s-3πR²，令V′＞0，则

1

2

s-3πR²=0，此时体积最大；
∴R=

s 6π

故答案为：

s 6π