Question

执行右边的程序图，则输出所有数的和为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：图表型,算法和程序框图

分析：模拟执行程序，根据框图流程依次写出每次循环输出的值，相加求和即可．

解答： 解：模拟执行程序，可得
n=1，sin

1

6

π=

1

2

，满足条件sin

nπ

6

∈Q，输出

1

2

，n=2，
不满足条件n＞10，sin

2

6

π=

3

2

，不满足条件sin

nπ

6

∈Q，n=3，
不满足条件n＞10，sin

3

6

π=1，满足条件sin

nπ

6

∈Q，输出1，n=4，
不满足条件n＞10，sin

4

6

π=

3

2

，不满足条件sin

nπ

6

∈Q，n=5，
不满足条件n＞10，sin

5

6

π=

1

2

，满足条件sin

nπ

6

∈Q，输出

1

2

，n=6，
不满足条件n＞10，sinπ=0，满足条件sin

nπ

6

∈Q，输出0，n=7，
不满足条件n＞10，sin

7

6

π=-

1

2

，满足条件sin

nπ

6

∈Q，输出-

1

2

，n=8，
不满足条件n＞10，sin

8

6

π=-

3

2

，不满足条件sin

nπ

6

∈Q，n=9，
不满足条件n＞10，sin

9

6

π=-1，满足条件sin

nπ

6

∈Q，输出-1，n=10，
不满足条件n＞10，sin

10

6

π=-

3

2

，不满足条件sin

nπ

6

∈Q，n=11，
满足条件n＞10，退出循环，结束．
故输出所有数的和为：

1

2

+1+

1

2

+0-

1

2

-1=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环输出的值是解题的关键，属于基本知识的考查．