题目内容
已知函数f（x）=2 x2-3x+1的单调减区间是（ ）
| A、[0，+∞） | ||
B、（-∞，
| ||
C、[
| ||
| D、（-∞，∞） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-3x+1，则f（x）=2t，故本题即求函数t的减区间，再利用二次函数的性质可得函数t的减区间．
解答：
解：令t=x2-3x+1=(x-
)2-
，显然二次函数t的图象的对称轴方程为x=
，
且f（x）=2t，故本题即求函数t的减区间，
再利用二次函数的性质可得函数t的减区间为（-∞，
]，
故选：B．
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| 2 |
且f（x）=2t，故本题即求函数t的减区间，
再利用二次函数的性质可得函数t的减区间为（-∞，
| 3 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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