Question

函数y=e^x在x=1处的切线的斜率为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出原函数的导函数，得到函数y=e^x在x=1处的导数，即函数y=e^x在x=1处的切线的斜率．

解答： 解：由y=e^x，得y′=e^x，
∴y′|_x=1=e．
即函数y=e^x在x=1处的切线的斜率为e．
故答案为：e．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．