题目内容
4．设集合A={x|x＜3}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x-4}≤0}\right.}\right\}$，则（∁RA）∩B=（ ）| A． | （1，3） | B． | （3，4） | C． | [1，3] | D． | [3，4） |
分析 求出A的范围，求出A的补集，从而求出其和B的交集即可．
解答 解：A={x|x＜3}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x-4}≤0}\right.}\right\}$={x|1≤x＜4}，
则∁RA={x|x≥3}，
则（∁RA）∩B={x|3≤x＜4}，
故选：D．
点评 本题考查了交集，补集的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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14．命题“?x0∈∁RQ，x02∈Q”的否定是（ ）
| A． | ?x0∈∁RQ，x02∈Q | B． | ?x0∈∁RQ，x02∉Q | C． | ?x∉∁RQ，x2∈Q | D． | ?x∈∁RQ，x2∉Q |
15．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为4，则t的值不可能是（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 11 |
12．下列命题中的真命题是（ ）
| A． | ?x∈R使得sinx+cosx=1.5 | B． | ?x∈（0，π），sinx＞cosx | ||
| C． | ?x∈R使得x2+x=-1 | D． | ?x∈（0，+∞），ex＞x+1 |
9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，（x＜1）}\\{f（x-1），（x≥1）}\end{array}\right.$，求$f（{\frac{1}{3}}）+f（{\frac{4}{3}}）$的值（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
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| A． | y=3x-2 | B． | y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$ | ||
| C． | y=3x-2或y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$ | D． | y=3x-2或y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{4}$ |
14．设函数$f（x）=\frac{f'（1）}{e}•{e^x}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$，则曲线f（x）在点（1，f（1））处切线方程为（ ）
| A． | $y=\frac{1}{e}x-\frac{1}{2}$ | B． | $y=ex-\frac{1}{2}$ | C． | $y=-\frac{1}{e}x+\frac{1}{2}$ | D． | $y=ex+\frac{1}{2}$ |