题目内容

14．命题“?x0∈∁RQ，x02∈Q”的否定是（　　）
A．?x0∈∁RQ，x02∈QB．?x0∈∁RQ，x02∉QC．?x∉∁RQ，x2∈QD．?x∈∁RQ，x2∉Q

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定为：?x∈∁RQ，x2∉Q，
故选：D

点评 本题考查命题的否定特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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4．已知命题p：“方程x2+y2-x+y+m=0对应的曲线是圆”，命题q：“函数f（x）=lg（mx2-4x+m）的定义域为R”．若这两个命题中只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
5．已知复数$z=\frac{1+2i}{i}$，i为虚数单位．则z的虚部为（　　）
A．iB．-iC．1D．-1
2．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{n-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+m}}$是奇函数．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）当$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$时，f（kx2）+f（2x-1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
19．设函数f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称中心；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
 （3）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最值．
6．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1处有极值8，
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数的另一个极值．
3．在直角坐标系xOy中，过点$P（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$作倾斜角为α的直线L与曲线C：x2+y2=1相交于不同的两点M，N．
（1）若以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，写出C的极坐标方程和直线L的参数方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PM}|}}+\frac{1}{{|{PN}|}}$的取值范围．
4．设集合A={x|x＜3}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x-4}≤0}\right.}\right\}$，则（∁RA）∩B=（　　）
A．（1，3）B．（3，4）C．[1，3]D．[3，4）

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