Question

16．已知：A（1，3），B（3，7），C（6，0），D（8，-1），求证：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CD}$．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算和向量的垂直的条件即可证明．

解答 证明：∵A（1，3），B（3，7），C（6，0），D（8，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{CD}$=（2，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=2×2+4×（-1）=0，
∴$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CD}$．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的垂直的条件，属于基础题．