若正数a.b满足log2a=log5b=1g(a+b).则$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．若正数a，b满足log₂a=log₅b=1g（a+b），则$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$的值为1．

分析设log₂a=log₅b=1g（a+b）=x，根据指数式和对数式的关系进行转化求解即可．

解答解：设log₂a=log₅b=1g（a+b）=x，
则a=2^x，b=5^x，a+b=10^x，
则$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1{0}^{x}}{{2}^{x}•{5}^{x}}$=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查对数式与指数式化简，考查学生的运算能力，比较基础．

练习册系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步练习系列答案

y=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

y=-$\frac{1}{2}$

C．

y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

y=-$\frac{1}{4}$

2．若f（θ）=$\frac{{2sin}^{2}\frac{θ}{2}-1}{sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}$+2tanθ，则f（$\frac{π}{8}$）等于（　　）

19．设x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，若M=3x+y，N=（$\frac{1}{2}$）^x$-\frac{7}{2}$，则（　　）

16．已知：A（1，3），B（3，7），C（6，0），D（8，-1），求证：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CD}$．

1．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E，F分别是A₁C₁，BC的中点．
（1）证明：C₁F∥平面ABE；
（2）设P是BE的中点，求三棱锥P-B₁C₁F的体积．

18．给定命题p：若x²≥0（x∈R），则x≥0；命题q：?x∈R，2^x-1＞0．下列命题中，假命题是（　　）

19．已知函数$f（x）=cosx（cosx+\sqrt{3}sinx）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的单调递减区间．

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