题目内容
4.已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为21,求这三个数.分析 设此等差数列的前3项分别为a-d,a,a+d,列出方程组,求出a,d,即可求出这三个数.
解答 解:设此等差数列的前3项分别为a-d,a,a+d,
由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{a-d+a+a+d=15}\\{(a-d)(a+d)=21}\end{array}\right.$,
∴a=5,d=±2,
∴这三个数为3,5,7或7,5,3.
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质,属于基础题.
练习册系列答案
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14.过点M(-3,2)与直线x+2y-9=0平行的直线方程是( )
| A. | x-2y+7=0 | B. | x+2y-1=0 | C. | 2x+y+8=0 | D. | x+2y+4=0 |
19.设x,y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$,若M=3x+y,N=($\frac{1}{2}$)x$-\frac{7}{2}$,则( )
| A. | M>N | B. | M=N | C. | M<N | D. | M+N=11 |
12.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据;
(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)
附:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}},\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
(2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)
附:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}},\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.