题目内容

如图，质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为2rad/s．设A（10，0）为起始点，则时刻t=2时，点P在y轴上的射影点M的速度为
 
cm/s．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：由题意求出点P在x轴上的射影点M到原点的距离的表达式，利用导数求出本题的结果．
解答： 解：由题意可知：点P在y轴上的射影点M到原点的距离为y=10sin2t，
所以点P在y轴上的射影点M的速度为：v=y′=20cos2t，
所以时刻t=2时，点P在x轴上的射影点M的速度为：20cos4 cm/s．
故答案为：20cos4．
点评：本题是基础题，考查三角函数的表达式的求法，函数导数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在各项为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=4，则数列{log 
1
2
an}前9项之和为
 
．
经过点（3，2）且与直线3x+2y=0垂直的直线方程为
 
．
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若|
AB
|=a，|
AD
|=b，则
AC
•
BD
=
 
（用a，b表示）
已知函数f（x）与g（x）的图象关于直线x=2对称，若f（x）=4x-15，则不等式
g(x)
x2-1
≥0的解集是
 
．
如图，半圆O中AB为其直径，C为半圆上任一点，点P为AB的中垂线上任一点，且|
CA
|=4，|
CB
|=3，则
AB
•
CP
=
 
．
已知集合A={x|x＜5，x∈N}，将集合A用列举法表示为
 
．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x+1，则f（3-log23）=
 
．
已知函数f（x）=
x3，x≥1
2x-x2，x＜1
，若不等式f（m2+1）≥f（tm-1）对任意实数m恒成立，则实数t的取值范围（　　）
A、(-2
2
， 2
2
)
B、[-2
2
， 2
2
]
C、(-∞， -2
2
)∪(2
2
， +∞)
D、(-∞， -2
2
]∪[2
2
， +∞)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网