Question

已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-）与f（a²-a+1）（a∈R）的大小关系是

1. A.
   f（-）≤f（a²-a+1）
2. B.
   f（-）≥f（a²-a+1）
3. C.
   f（-）＜f（a²-a+1）
4. D.
   f（-）＞f（a²-a+1）

Answer 1

B
分析：先利用f（x）是偶函数得到f（-）=f（），再比较a²-a+1和的大小即可．
解答：∵a²-a+1=（a-）²+≥，
∵偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，
则f（x）在[0，+∞]上是减函数，
∴f（a²-a+1）≤f（）．
又f（x）是偶函数，∴f（-）=f（）．
∴f（a²-a+1）≤f（-）
故答案为：B
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性．在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小．