Question

已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，M=f(

3

4

)，N=f（a²-a+1）（a∈R），则M与N的大小关系（　　）

• A、M≥N
• B、M≤N
• C、M＜N
• D、M＞N

Answer 1

分析：由于a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，依题意，利用偶函数的性质即可得到M与N的大小关系．

解答：解：∵偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，∞）上是减函数，
又a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴N=f（a²-a+1）≤f（

3

4

）=M，
故选：A．

点评：本题考查函数的单调性与奇偶性的应用，求得a²-a+1≥

3

4

是关键，属于中档题．