Question

11．“a≠2”是直线ax+2y=3与直线x+（a-1）y=1相交的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 首先，根据两直线平行得到a=2或a=-1，即直线ax+2y=3与直线x+（a-1）y=1相交，则a≠2且a≠-1，从而得到结果．

解答 解：若直线ax+2y=3与直线x+（a-1）y=1平行，
则a（a-1）-2=0，解得a=2或a=-1，
若直线ax+2y=3与直线x+（a-1）y=1相交，则a≠2且a≠-1，
所以“a≠2”是直线ax+2y=3与直线x+（a-1）y=1相交必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题重点考查了两直线平行的判断、充条件、必要条件、充要条件等知识，属于基础题．