题目内容

∫
π
2
-
π
2
xcosxdx的值为（　　）
A、0B、πC、2D、-2
考点：定积分
专题：计算题,导数的综合应用
分析：利用积分与求导之间的关系，求出积分的值即可．
解答： 解：∵（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-snx=xcosx，
∴
∫
π
2
-
π
2
xcosxdx=（xsinx+cosx）
|
π
2
-
π
2

=（
π
2
sin
π
2
+cos
π
2
）-[-
π
2
sin（-
π
2
）+cos（-
π
2
）]
=
π
2
-
π
2

=0；
故选：A．
点评：本题考查了定积分的简单应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
“?x∈R，x2-ax+9＞0”为真命题，则实数a的取值范围是
 
．
已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合（　　）
A、24个B、36个
C、26个D、27个
下列四个数中，是数列{n（n-1）}中的一项的是（　　）
A、56B、39C、32D、23
有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（　　）
A、5，11，17，23，29
B、5，10，15，20，25
C、5，15，20，35，40
D、10，20，30，40，50
已知两点A（-1，0）、B（0，2），若点P是圆（x-1）2+y2=1上的动点，则△ABP面积的最大值和最小值之和为（　　）
A、
3
2
+
5
B、4
C、3
D、
5
若α与β的终边互为反向延长线，则有（　　）
A、α=β+180°
B、α=β-180°
C、α=-β
D、α=β+（2k+1）180°，k∈Z
已知
m
=(2sinx，sinx-cosx)，
n
=(
3
cosx，sinx+cosx)，函数f(x)=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，若f(
A
2
)=2，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求a的值．
若关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(
1
b
，
1
a
)，则称这两个不等式为“对偶不等式”．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈(0，
π
2
)，则θ=
 
．

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