题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
R).（1）若
在
时取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；（3）求证：当
时，
.
已知函数
R).（1）若
在
时取得极值，求
的值；（2）求
的单调区间；（3）求证：当
时，
.（1）
（2）
（2）
（1）
，
是一个极值点，
，
.
（2分）
此时
.
的定义域是
，
当
时，
；当
时，
.
当
时，是的极小值点，. （4分）
（2）
，当
时，的单调递增区间为
.（6分）
当
时，
，
令有
，函数的单调递增区间为
；
令有
，函数的单调递减区间为.（8分）
（3）设
，
，
当时，
，
在
上是增函数，
，
当时，
（12分）
，
是一个极值点，
，
.（2分）
此时
.
的定义域是
，
当
时，
；当
时，
.当
时，是的极小值点，. （4分）（2）
，当
时，的单调递增区间为
.（6分）当
时，
，令
有
，函数的单调递增区间为
；令
有
，函数的单调递减区间为.（8分）（3）设
，
，
当时，
，
在
上是增函数，
，当时，
（12分）
练习册系列答案
相关题目
，若
在
＝1处的切线方程为
。 （1） 求
都有
成立，求函数
＝
的最值。
（a∈R）．(1)若
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
，
其中
。（1）求
的单调区间；
时，证明不等式：
；
证明不等式：
。
，当
时，
当
时，
且对任意
不等式
恒成立.
的解析式；
其中
求
在
时的最大值
的定义域为[—2，
，部分对应值如下表。
为
的图象如右图所示：
满足
，则
的取值范围是（ ）
的导数是 。