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设
是二次函数,方程
有两个相等的实根,且
,
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f(x)=x
2
+2x+1
f(x)=x
2
+2x+1 .设f(x)=ax
2
+bx+c (a≠0),则△=b
2
-4ac=0,f′(x)=2ax+b=2x+2.
∴
,故 f(x)=x
2
+2x+1
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(本小题满分12分)
已知函数
,
,
的最小值恰好是方程
的三个根,其中
.
(1)求证:
;
(2)设
是函数
的两个极值点.若
,
求函数
的解析式.
函数
的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数 f(x)=
(a>0)在[1,+∞)上的最大值为
,则a的值为
(本小题满分12分)
已知函数
R
).(1)若
在
时取得极值,求
的值;
(2)求
的单调区间;(3)求证:当
时,
.
(本小题满分14分)
设函数
.
(Ⅰ)求
f
(
x
)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数
a
,使得关于
x
的不等式
的解集为(0,+
)?若存在,求
a
的取值范围;若不存在,试说明理由.
(本小题满分14分)
设函数
,
,
(1)对于任意实数
,
恒成立,求
的最小值;
(2)若方程
在区间
有三个不同的实根,求
的取值范围.
函数y=2sinx的导数y′=( )
A.2cosx
B.-2cosx
C.cosx
D.-cosx
已知
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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