题目内容
（本小题满分14分）已知函数
，若
在
＝1处的切线方程为
。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的
都有≥
成立，求函数
＝
的最值。
，若在＝1处的切线方程为。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。（I）单调增区间为
，的单调减区间为
（Ⅱ）最大值为10
，的单调减区间为（Ⅱ）最大值为10 由已知得切点为
, 且
---1分
(1)由题意可得
解得
, ---------3分
故
, --4分
由
得: 
, 由
得: 
-5分由
得: 
,---6分的单调增区间为，的单调减区间为----7分
(2)由(1)可知的极大值为
, -----8分又
，
,
在
上的最小值为2, ---10分由
对
恒成立, 则
,即
,解得
, --12分而
, 故当
时,最小值为
,当
时,最大值为10 14分
, 且 ---1分(1)由题意可得
解得, ---------3分故
, --4分由
得: , 由得: -5分由得: ,---6分的单调增区间为，的单调减区间为----7分(2)由(1)可知
的极大值为, -----8分又 ，,在上的最小值为2, ---10分由对恒成立, 则,即,解得, --12分而, 故当时,最小值为,当 时,最大值为10 14分
练习册系列答案
相关题目
且
，试用导数证明不等式：
．
R，函数
.(1) 若函数
在点
处的切线方程为
，求a的值；(2) 当a<1时，讨论函数
．
恒成立，求
的取值范围.
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．
；
是函数
的两个极值点．若
，
的解析式．
图象上一点
处的切线方程为
．
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数，
）；
的单调递减区间是 （ ）
R).（1）若
在
时取得极值，求
的值；
时，
.