题目内容

已知
x≥0
y≥0
x+y≤2
,则z=x-2y的最小值为(  )
A、2B、0C、-2D、-4
考点:简单线性规划
专题:数形结合法
分析:本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件 
x≥0
y≥0
x+y≤2
,画出满足约束条件的可行域,求出目标函数的最小值.
解答: 解:满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
的平面区域如图:

由图得当位于点B(0,2)时,z=x-2y的最小值为-4.
故选:D.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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