题目内容
已知命题p：x≠1或y≠2，命题q：x+y≠3，则命题p是q的（ ）
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y=3与x=1且y=2的条件关系即可．
若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2时，则x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分条件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，
故选：B．
若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2时，则x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分条件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，逆否命题的等价性判断x+y=3是x=1，y=2的充分不必要条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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