题目内容
7．已知直线l：kx-y+1-k=0与圆O：x2+y2=8交于P，Q两点，若圆O上有一个点E，使得OPEQ是平行四边形，则弦PQ的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{10}$ |
分析 由题意，O到直线PQ的距离为$\sqrt{2}$，利用勾股定理，求出弦PQ的长．
解答 解：由题意，O到直线PQ的距离为$\sqrt{2}$，
∴|PQ|=2$\sqrt{8-2}$=2$\sqrt{6}$．
故选：C．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定O到直线PQ的距离为$\sqrt{2}$是关键．
练习册系列答案
相关题目
18．已知A（-2，0），B（1，0）两点，动点P不在x轴上，且满足∠APO=∠BPO，其中O为原点，则P点的轨迹方程是（ ）
| A． | （x+2）2+y2=4（y≠0） | B． | （x+1）2+y2=1（y≠0） | C． | （x-2）2+y2=4（y≠0） | D． | （x-1）2+y2=1（y≠0） |
2．
已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则（ ）
已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则（ ）| A． | x=2，y=1，z=$\frac{3}{2}$ | B． | x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{2}$ | C． | x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=1 | D． | x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{2}{3}$ |