Question

已知α∈（-π，π），且sinα=-cos

π

7

，则α=（　　）

• A、-

  5π

  14

  或-

  9π

  14

• B、-

  9π

  14

  或

  9π

  14

• C、

  5π

  14

  或-

  5π

  14

• D、

  5π

  14

  或

  9π

  14

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由诱导公式化简可得sinα=sin（-

9π

14

），同理又sinα=sin（-

5π

14

），结合角的范围，即可求值．

解答： 解：∵α∈（-π，π），
∵sinα=-cos

π

7

=cos

8π

7

=cos（

π

2

+

9π

14

）=sin（-

9π

14

），∴α=-

9π

14

∵sinα=-cos

π

7

=cos

8π

7

=cos（

3π

2

-

5π

14

）=sin（-

5π

14

），∴α=-

5π

14

故选：A．

点评：本题主要考察了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．