计算:①log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$.②${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log32•log83=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．计算：
①log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$，
②（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log₃2•log₈3=3．

分析 ①直接利用对数的运算法则化简求解即可．②利用指数与对数的运算法则化简求解即可．

解答解：①log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=log₂$\sqrt{2}$-log₂2=-$\frac{1}{2}$，
②（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-log₃2•log₈3=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$=3．
故答案为：$①-\frac{1}{2}$；②3．

点评本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

7．已知等差数列{a_n}满足a₃=5，a₄+a₈=22，{a_n}的前n项和为S_n，
（1）求a_n及S_n
（2）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

4．现用数学归纳法证明“平面内n条直线，最多将平面分成$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$个区域”，过程中由n=k到 n=k+1时，应证明区域个数增加了（　　）

11．复数z=$\frac{1}{1-i}$的实部是（　　）

1．已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若每次摸一个球，摸后不放回，求三次摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）设摸到的白球的个数为m，黑球的个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．

8．

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱A₁B₁的中点，则直线AE与直线B₁C所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

5．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，则sinA•sinC的最大值是$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

6．

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为1的正方形，俯视图由两个边长为1的正方形组成，则此几何体的体积是$\frac{3}{2}$．

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