Question

∫

π 4 - π 4

（2cos²

x

2

+tanx）dx=（　　）

• A、

  π

  2

  +

  2

• B、

  2

• C、

  π

  2

• D、π+

  2

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：首先将被积函数降次化简，然后找出被积函数的原函数，计算积分．

解答： 解：

∫

π 4 - π 4

（2cos²

x

2

+tanx）dx=

∫

π 4 - π 4

（1+cosx+tanx）dx=（x+sinx）|

π 4 - π 4

-lncosx|

π 4 - π 4

=

π

2

+

2

-0=

π

2

+

2

；
故选A．

点评：本题考查了定积分的计算，关键是正确找出被积函数的原函数，代入上下限计算．