题目内容

10．sin11°cos19°+cos11°sin19°的值是$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用利用正弦的和与差的公式求解即可．

解答 解：由sin11°cos19°+cos11°sin19°=sin（11°+19°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了正弦的和与差的公式和特殊角的三角函数值的计算．比较基础．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=x2-2xsin$\frac{π}{2}$x+1的两个零点分别为a，b，则a+b=0．
1．已知数列{an}中，${a_1}=-1，{a_{n+1}}=2{a_n}+3n-1（{n∈{N^*}}）$，则其前n项和Sn=2n+2-4-$\frac{3{n}^{2}+7n}{2}$．
18．若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
A．[2，4]B．[0，2]C．（2，4）D．（0，2）
5．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx存在极小值，则有（　　）
A．a＜0，b＞0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＜0
15．已知直线l的极坐标方程是ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（Ⅰ）求直线l被曲线C截得的弦长；
（Ⅱ）从极点作曲线C的弦，求各弦中点轨迹的极坐标方程．
2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若点M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上，直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求|AB|的最大值．
19．已知函数f（x）=|x-a|+|x-2|，x∈R
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）≤a在R上有解，求实数a的最小值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知正实数m，n，p满足m+2n+3p=M，求$\frac{3}{m}$+$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{p}$的最小值．
20．已知函数$f（x）=\frac{f'（1）}{e}{e^x}+\frac{f（0）}{2}{x^2}-x$，若存在实数m使得不等式f（m）≤2n2-n成立，求实数n的取值范围为（　　）
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$B．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，0}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{0，+∞}）$

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