设Sn是公差为d的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是( ) (A)若d<0,则数列{Sn}有最大项 (B)若数列{Sn}有最大项,则d<0 (C)若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0 (D)若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设S_n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a_n}的前n项和,则下列命题错误的是(　　)

(A)若d<0,则数列{S_n}有最大项

(B)若数列{S_n}有最大项,则d<0

(C)若数列{S_n}是递增数列,则对任意n∈N^*,均有S_n>0

(D)若对任意n∈N^*,均有S_n>0,则数列{S_n}是递增数列

C解析:根据等差数列的前n项和与二次函数的关系可知A,B,D正确,对于C,若数列{a_n}为-1,1,3,5,…,则数列{S_n}为-1,0,3,8,…,数列{S_n}是递增数列,但S_n>0不成立.

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在等比数列{a_n}中，若a₁＝，a₄＝－4，则公比q＝________；

|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|＝________.

若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且满足＝，则＝________.

已知数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=,则{a_n}的通项公式a_n=　　　　.

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和,若a₃=3,S₉-S₆=27,则该数列的首项a₁等于(　　)

(A)- (B)- (C) (D)

在等差数列{a_n}中,S₁₀=100,S₁₀₀=10,则S₁₁₀=　　　　.

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+k(k为常数),那么下述结论正确的是(　　)

(A)k为任意实数时,{a_n}是等比数列

(B)k=-1时,{a_n}是等比数列

(C)k=0时,{a_n}是等比数列

(D){a_n}不可能是等比数列

S_n=+++…+等于(　　)

(A) (B)

(C) (D)

已知数列满足前项和，数列满足，且前项和为，设。(1)求数列的通项公式；

(2)判断数列的增减性．