题目内容
16．已知△ABC的顶点为A（1，1），B（3，1），C（2，$\sqrt{3}$+1），验证：△ABC为等腰三角形．分析 利用两点之间的距离公式即可判断出．
解答 解：∵|AB|=$\sqrt{（1-3）^{2}+（1-1）^{2}}$=2，|BC|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（1-\sqrt{3}-1）^{2}}$=2，|AC|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（1-\sqrt{3}-1）^{2}}$=2
∴|AB|=|BC|=|AC|，
∴△ABC为等边三角形．
点评 本题考查了两点之间的距离公式、等腰三角形的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，x≥0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，则满足f[f（a）]=3的实数a的个数为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 16 |
1．如果实数x、y满足x2+（y-3）2=1，那么$\frac{y}{x}$的取值范围是（ ）
| A． | [2$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （-∞，-2$\sqrt{2}$] | C． | [-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$] | D． | （-∞，-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$，+∞） |