题目内容
己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由直线和圆的知识易得a1和d，再由等差数列的求和公式可得．
解答：
解：∵直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，
∴直线x+y+d=0过圆（x-2）2+y2=4的圆心（2，0），
∴2+d=0，解得d=-2；
又直线x+y+d=0的斜率是-1，∴a1=1，
∴Sn=na1+
d=2n-n2，
故答案为：2n-n2
∴直线x+y+d=0过圆（x-2）2+y2=4的圆心（2，0），
∴2+d=0，解得d=-2；
又直线x+y+d=0的斜率是-1，∴a1=1，
∴Sn=na1+
| n(n-1) |
| 2 |
故答案为：2n-n2
点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及直线和圆的位置关系，属基础题．
练习册系列答案
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C、
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D、
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