题目内容
选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
．求矩阵A．
A=
．
【解析】
试题分析：由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，由此可建立方程组，从而可求矩阵A．
【解析】
由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，
即
=﹣1×
，得
（5分）
同理可得
，解得a=2，b=3，c=2，d=1．
因此矩阵A=．（10分）
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则实数a的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
的最小值为（ ）
B.
C.
D.
，则它的球坐标为（ ）
B.
D.
=（
），并有特征值λ2=﹣1及属于特征值﹣1的一个特征向量
=（
），
=（
）．
，B=
．
]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
=[
]．
]=[
]，求x，y的值．
，则该线性方程组的解是 ．
]的逆矩阵为[
]，则a+b+c+d= ．