题目内容
选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
=（
），并有特征值λ2=﹣1及属于特征值﹣1的一个特征向量
=（
），
=（
）．
（1）求矩阵M；
（2）求M5α．
（1）M=
（2）
【解析】
试题分析：（1）利用待定系数法，即可求矩阵M；
（2）确定
，即可求M5α．
【解析】
（1）设M=
则
=4，∴
①
又
=（﹣1），∴
②
由①②可得a=1，b=2，c=3，d=2，∴M=．…（4分）
（2）易知
，∴…（7分）
练习册系列答案
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}，B={x||x﹣1|≤1}，则A∩B=（ ）
，则
的最小值是（ ）
B.
C.
D.
，
），则M的直角坐标为 ．
，
，1） B.
，1） C.
，1） D.
，
，1）
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
．求矩阵A．
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
，求ad﹣bc的值．
的增广矩阵是 ．
所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求M﹣1．