题目内容
（2014•盐城二模）已知矩阵A=[
]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
=[
]．
（1）求矩阵A；
（2）若A[
]=[
]，求x，y的值．
（1）A=
；（2）x=0，y=1．
【解析】
试题分析：（1）利用特征向量的意义，结合矩阵的乘法，即可求矩阵A；
（2）利用矩阵的乘法，求x，y的值．
【解析】
（1）∵矩阵A=[
]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
=[
]，
∴[
][
]=2[]，
∴
，
∴a=2，b=4，
∴A=；
（2）[
]=
，
∴
，
∴x=0，y=1．
练习册系列答案
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，
），则M的直角坐标为 ．
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
．求矩阵A．
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
，求ad﹣bc的值．
），若该方程组无解，则实数m的值为 ．
的增广矩阵是 ．
，B=
，则（AB）﹣1=（ ）
B.
C.
D.