题目内容
17．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值为（ ）| A． | -2 | B． | -3 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用等差数列以及等比数列的关系式，列出方程，转化求解即可．
解答 解：由已知设公差为d，a1，a3，a4成等比数列，
则（a1+2d）2=a1（a1+3d），可得a1=-4d，
则$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{-3d}{-d}$=3．
故选：D．
点评 本题考查等差数列以及等比数列的性质的应用，数列求和，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．若向量数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{2}$） | B． | [0，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，π] | D． | （$\frac{π}{2}$，π） |
如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$+4．
2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，则△ABC面积的最大值为（ ）
| A． | 6 | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | 10 | D． | 12 |
9．已知曲线f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
6．数列{an}是等比数列，a2•a10=4，且a2+a10＞0，则a6=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | ±1 | D． | ±2 |