Question

已知函数f（x）=|x-1|，则下列函数与f（x）相等的函数是（　　）

• A、g（x）=

  |x2-1|

  |x+1|

• B、g（x）=

  |x2-1| |x+1| ，x≠-1 2，x=-1

• C、g（x）=

  x-1，x＞0 1-x，x≤0

• D、g（x）=x-1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：判断函数是否相等要看两个方面，对应关系与定义域．

解答： 解：函数f（x）=|x-1|的定义域为R，
选项A：g（x）=

|x2-1|

|x+1|

的定义域为{x|x≠-1}，
选项B：g（x）=

|x2-1| |x+1| ，x≠-1 2，x=-1

=|x-1|，且定义域也为R，故相等；
选项C：g（x）=

x-1，x＞0 1-x，x≤0

与f（x）的对应关系不同；
选项D：g（x）=x-1的对应关系与其不同．
故选：B．

点评：本题考查了函数相等的判断，只需对定义域与对应关系两者都判断即可．