题目内容
已知函数f（x）=
，若方程f（x）=4有且仅有一个解，则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、（0，3） |
| B、[0，3] |
| C、（1，4） |
| D、[1，4] |
考点：分段函数的应用,函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数的图象，将问题转化为求函数的交点问题，解不等式组，求出即可．
解答：
解：画出函数f（x）的图象，如图示：
，
若方程f（x）=4有且仅有一个解，
则
，解得：
，
即1≤a≤4，
故选：D．
，若方程f（x）=4有且仅有一个解，
则
|
|
即1≤a≤4，
故选：D．
点评：本题考查了函数的零点问题，考查了数形结合思想，转化思想，是一道基础题．
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若sinαtanα＞0，且sinαcosα＜0，则α是（ ）
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
（2x-1）（x+2）5的展开式中含x4项的系数（ ）
| A、30 | B、70 | C、90 | D、150 |
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
则下列结论正确的是（ ）
|
| A、函数f（x）的值域为[1，4] | ||
B、关于x的方程f（x）-
| ||
| C、当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为3 | ||
| D、不存在实数x0，使不等式x0f（x0）＞6成立 |
||
|=1，|
|=2，且（
+
）•
=0，则
、
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
若方程x3+ax2+bx+c=0有三个不等实根x1，x2，x3则x1+x2+x3等于（ ）
| A、-a | B、-b | C、c | D、b |
已知tanθ=
，则
的值为（ ）
| 2 |
| 3 |
| 1+cos2θ+sin2θ |
| 1-cos2θ+sin2θ |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知函数f（x）=（2x-1）2+ax2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有3个整数解，则（ ）
| A、f（1）f（2）＜0 |
| B、f（2）f（3）＜0 |
| C、f（3）f（4）＜0 |
| D、f（4）f（5）＜0 |