设$\overrightarrow{e}$1.$\overrightarrow{e}$2是平面内两个不共线的向量.$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2.$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$1+$\overrightarrow{e}$2．若$\ove 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．设$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂是平面内两个不共线的向量，$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$₁-3$\overrightarrow{e}$₂（x∈R），$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$₁+$\overrightarrow{e}$₂．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为-6．

分析利用向量共线定理、向量共面定理即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴存在实数λ使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow{b}$．
∴x$\overrightarrow{e}$₁-3$\overrightarrow{e}$₂=λ（2$\overrightarrow{e}$₁+$\overrightarrow{e}$₂），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2λ}\\{-3=λ}\end{array}\right.$，解得x=-6．
故答案为：-6．

点评本题考查了向量共线定理、向量共面定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

$\frac{{3}^{n+1}-4n-3}{2}$

B．

$\frac{{3}^{n}-2n-1}{2}$

C．

$\frac{{3}^{n}-2n+1}{2}$

D．

3ⁿ⁺¹-2n-1

13．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosφ}\\{y=-1+tsinφ}\end{array}\right.$ （t为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$）
（I）求直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，过点B（0，1）作直线l的垂线，垂足为H，试以φ为参数，求动点H轨迹的参数方程，并指出轨迹表示的曲线．

10．已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₄=S₃，a₉=a₃+a₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_ka_k+1=a_k+2，求正整数k的值；
（3）是否存在正整数k，使得$\frac{{{S_{2k}}}}{{{S_{2k-1}}}}$恰好为数列{a_n}的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数k；若不存在，请说明理由．

17．已知x＞1，则log_x9+log₂₇x的最小值是$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

7．已知函数f（x）=ae^x-1-x²+bln（x+1）．
（1）当a=0，b=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x-ey+1=0，当x（-1，1]时，求证：f（x）＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

14．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{m}{1-i}$（m∈R），若|z|=$\int_0^π{（sinx-\frac{1}{π}}）dx$，则m的值为（　　）

11．二项展开式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）⁶中，常数项为（　　）

12．已知函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则以下结论正确的是（　　）

	A．	函数\|f（x）\|为偶函数，且在（-∞，0）上单调递增
	B．	函数\|f（x）\|为奇函数，且在（-∞，0）上单调递增
	C．	函数f（\|x\|）为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增
	D．	函数f（\|x\|）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增

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