Question

9．已知全集U=A∪B={x是自然数|0≤x≤10}，A∩（∁_UB）={1，3，5，7}，A∩B⊆{2，4}，求集合A和B．

Answer 1

分析 根据交集、并集和补集的定义，即可求出集合A、B中的元素．

解答 解：全集U=A∪B={x是自然数|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩（∁_UB）={1，3，5，7}，且A∩B⊆{2，4}，
∴集合A={1，3，5，7}或A={1，2，3，5，7}
或A={1，3，4，5，7}或A={1，2，3，4，5，7}；
B={0，2，4，6，8，9，10}．

点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．