题目内容

2．函数f（x）=1+sinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）=1+sinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

解答 解：由于y=sinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为0，∴f（x）=1+sinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值1+0=1，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知f（x）是定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数，当x＞1时，f（x）=$\frac{x}{x-1}$
（1）当x＜-1时，求f（x）的解析式；
（2）求函数$f（\frac{1}{x}）$的定义域；
（3）证明f（x）在（1，+∞）上为减函数．
13．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-2≥0}\\{x-3y+4≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=（x-1）2+（y-5）2的取值范围为（　　）
A．[$\sqrt{10}$，20]B．[$\sqrt{10}$，26]C．[10，20]D．[10，26]
10．双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程是（　　）
A．y=±$\frac{9}{16}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{16}{9}$xD．y=±$\frac{4}{3}$x
17．已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4，0），求此双曲线方程．
7．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}（x≤0）}\\{1-2x（x＞0）}\end{array}}$，则f（f（3））=（　　）
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
14．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1上一点P到左焦点的距离是3，则点P到右焦点的距离为（　　）
A．4B．5C．6D．7
11．有下列命题：
①在函数y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②命题：“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分条件；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x0∈R，使得sinx0＞1；
⑤命题“若0＜a＜1，则loga（a+1）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题；
⑥在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的序号是④⑤．
12．若（1-3x）7展开式的第4项为280，则$\lim_{n→∞}（{x+{x^2}+…+{x^n}}）$=$-\frac{2}{5}$．

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