题目内容
已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VP-ABC＜| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：由题意，设h'，h分别表示点P、点S到底面的距离，由三棱锥的体积公式，结合几何概型的公式解答．
解答：
解：VP-ABC=
•S△ABCh'，VS-ABC=
•S△ABCh，其中h'，h分别表示点P、点S到底面的距离，
由题意可得h'＜
h，所求概率为
=1-
=1-
=
．
故选：D
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
由题意可得h'＜
| 1 |
| 3 |
| VA′B′C′-ABC |
| VS-ABC |
| VS-A′B′C′ |
| VS-ABC |
| 8 |
| 27 |
| 19 |
| 27 |
故选：D
点评：本题考查了几何概型的概率公式的运用，关键是求出体积之比．
练习册系列答案
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| ||
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|
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