Question

已知圆x²+y²-4x+2y+c=0与y轴相交于AB两点，圆心为P，PA⊥PB，则实数c的值是

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：计算题,直线与圆

分析：求出圆的圆心和半径r，由于PA⊥PB，则P到y轴的距离为

2

2

r，得到c的方程，解方程即可得到c．

解答： 解：圆x²+y²-4x+2y+c=0的圆心P为（2，-1），
半径为r=

5-c

，
由于PA⊥PB，则P到y轴的距离为

2

2

r，
即有2=

2

2

r=

2

2

•

5-c

，
解得，c=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，考查圆的方程和运用，考查运算能力，属于基础题．