题目内容
14．直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则直线a与直线b的位置关系为（ ）| A． | 异面 | B． | 垂直 | ||
| C． | 平行 | D． | 平行或异面或相交 |
分析 过直线a作平面β∩α=m，由线面平行的性质定理得出a∥m，再由线面垂直的定义得出b⊥m，从而得出b⊥a．
解答 解：由直线a∥平面α，过直线a作平面β∩α=m，
得a∥m，
又直线b⊥平面α，m?α，
∴b⊥m，
∴b⊥a；
∴直线a与直线b的位置关系是垂直．
故选：B．
点评 本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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6．经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点，且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是（ ）
| A． | x-2y+6=0 | B． | x-2y-6=0 | C． | x+2y-10=0 | D． | x+2y-8=0 |
2．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-$\frac{3}{4}$，0）成中心对称，且对任意的实数x都有$f（x）=-f（x+\frac{3}{2}）$，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（ ）
| A． | 0 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -4 |
3．设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），对任意的实数x都有f（x）=4x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f'（x）+$\frac{1}{2}$＜4x．若f（m+1）≤f（-m）+3m+$\frac{3}{2}$，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}，+∞}）$ | B． | $[{-\frac{3}{2}，+∞}）$ | C． | [-1，+∞） | D． | [-2，+∞） |
4．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则下列向量中与-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$相等的向量是（ ）
| A． | $\overrightarrow{MA}$ | B． | $\overrightarrow{MB}$ | C． | $\overrightarrow{MC}$ | D． | $\overrightarrow{MD}$ |